REPRESENTAÇÃO DE UMA SEQUÊNCIA NUMÉRICA
Termo geral da sequência: an, sendo n ∈ N*.
LEI DE FORMAÇÃO
Nos interessam as sequências que obedecem a uma lei de formação, e esta pode se dar de 3 maneiras.
POR RECORRÊNCIA
Temos 2 regras, uma que identifica o 1° termo (a1) e outra que permite calcular cada termo (an) a partir do antecessor (an-1).
Exemplos:
a1 = 3 e an = an-1 + 4
n = 2 ⇒ a2 = a1 + 4 = 3 + 4 =7
n = 3 ⇒ a3 = a2 + 4 = 7 + 4 = 11
Sequência: {3, 7, 11, …}
a1 = 6 e an = 1/2 an-1
n = 2 ⇒ a2 = 1/2 a1 = 1/2 . 6 = 3
n = 3 ⇒ a3 = 1/2 a2 = 1/2 . 3 = 3/2
… Sequência: {6, 3, 3/2 , …}
* As progressões aritméticas e as progressões geométricas são exemplos de sequências de recorrência.
EXPRESSANDO CADA TERMO EM FUNÇÃO DE SUA POSIÇÃO
É dada uma fórmula expressando o termo geral an em função de sua posição n.
Exemplo:
an = 2n2 +3
n = 1 ⇒ a1 = 2 · 12 + 3 =5
n = 2 ⇒ a2 = 2 · 22 + 3 = 11
n = 3 ⇒ a3 = 2 · 32 + 3 = 21
…
Sequência: {5,11,21,…,2n2+3}
POR PROPRIEDADE DOS TERMOS
É dada uma propriedade em que todos os termos devem obedecer
Exemplo: escrever os 4 primeiros termos da sequência formada pelos números primos positivos em ordem crescente.
Sequência: {2,3,5,7}
POR PROPRIEDADE DOS TERMOS
É dada uma propriedade em que todos os termos devem obedecer.
Exemplo: escrever os 4 primeiros termos da sequência formada pelos números primos positivos em ordem crescente.
Sequência: {2, 3, 5, 7}
