RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
Seja o triângulo ABC retângulo em A, conforme a figura a seguir:
As relações b² = a ⋅ m e c² = a ⋅ n mostram que cada cateto é a média geométrica da hipotenusa e da sua projeção sobre a hipotenusa.
A relação h² = m · n mostra que a altura é a média geométrica das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
Considerando a lei dos cossenos, conclui-se que o recíproco do teorema de Pitágoras também é verdadeiro, assim um triângulo de lados a, b e c, onde a é o maior lado, é retângulo se, e somente se, a² = b² + c².
