Quando falarmos em valor lógico (VL), estamos nos referindo a um dos dois possíveis juízos que podemos atribuir a uma proposição: verdadeiro (V) ou falso (F). E se alguém disser: “Feliz Ano Novo!”, será que isso é uma proposição verdadeira ou falsa? Nenhuma das duas, pois não se trata de uma sentença para a qual se possa atribuir um valor lógico.
Concluímos que:
- sentenças exclamativas: “Socorro!” ; “Feliz aniversário!”
- sentenças interrogativas: “Qual é o seu nome?” ; “Será que vai chover?”
- sentenças imperativas: “Estude mais.” ; “Feche a porta.”
… não serão estudadas neste curso. Serão estudadas somente as sentenças declarativas – que podem ser reconhecidas como verdadeiras ou falsas. Geralmente, as proposições são representadas por letras minúsculas (p, q, r, s, etc).
São exemplos de proposições:
p: Lucas é médico.
q: 5 < 3
r: Ana foi ao cinema ontem à noite.
Na linguagem do raciocínio lógico, ao afirmarmos que é verdade que Lucas é médico (proposição p acima), representaremos isso apenas com: VL(p)=V, ou seja, o valor lógico de p é verdadeiro. No caso da proposição q, que é falsa, diremos VL(q)=F.
Há alguma proposição que pode, ao mesmo tempo, ser verdadeira e falsa? Não! Porque o Raciocínio Lógico está embasado em alguns princípios que deverão ser sempre obedecidos. São os seguintes:
- Uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é falsa. (Princípio da Identidade);
- Nenhuma proposição poderá ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. (Princípio da Não- Contradição);
- Uma proposição ou será verdadeira, ou será falsa: não há outra possibilidade. (Princípio do Terceiro Excluído).
As proposições podem ser classificadas em simples ou compostas. Serão proposições simples aquelas que vêm sozinhas, desacompanhadas de outras proposições.
Exemplos:
Todo homem é mortal.
O novo papa é alemão.
No entanto, se duas (ou mais) proposições vêm conectadas entre si, formando uma só sentença, estamos diante de uma proposição composta.
Exemplos:
Carlos é médico e Antônio é dentista.
Soraya vai ao cinema ou Roberta vai ao circo.
Ou Josias é baiano, ou é paulista.
Se chover amanhã de manhã, então não irei à praia.
Comprarei uma mansão se e somente se eu ganhar na loteria.
Nas sentenças acima estão destacados os vários tipos de conectivos – chamados de conectivos lógicos – que podem estar presentes em uma proposição composta. Para dizer que uma proposição composta é verdadeira ou falsa depende de duas coisas:
1ª) do valor lógico das proposições componentes;
2ª) do tipo de conectivo que as une.
Observação: por meio dos conectivos ligamos proposições simples e formamos as proposições compostas.
