Um corpo poderá ser abandonado ou lançado para baixo com velocidade v0. No caso da queda livre teremos um abandono do corpo e dessa forma v0 = 0.
Para equacionarmos da melhor maneira o movimento de queda livre iremos orientar a sua trajetória e adotar uma origem. Como na figura a trajetória estará orientada para baixo e a origem foi tomada junto ao ponto de lançamento. A aceleração escalar será positiva e as velocidades durante a queda serão positivas.
Para a velocidade de um corpo abandonado em queda livre utilizaremos a equação horária da velocidade v = v0 + a · t, mas como a = g e v0 = 0 teremos
V = g · t
Quando o corpo não é abandonado temos v0≠0 e assim
v = v0 + g · t
Para um corpo abandonado, como dissemos, teremos v0 = 0 e considerando a origem como ponto de abandono teremos S0 = 0. Da equação horária da posição temos S = S0 + v0t + at2/2. Com as devidas substituições que apresentamos
Quando o corpo não é abandonado temos v0 ≠ 0 e assim
Exemplo: um corpo é abandonado em queda livre e em 3,0 s atinge o solo. No local, a aceleração da gravidade é constante e tem módulo g = 10 m/s². Determine:
a) a altura inicial de onde foi abandonado o corpo;
b) a velocidade com que ele atingiu o solo.
Resolução:
a) Vamos orientar a trajetória para baixo, como na figura a seguir, e teremos:
a = +g = +10 m/s² e v0 = 0 (o corpo ter sido abandonado significa que ele partiu do repouso)
b) Para o cálculo da velocidade com que o corpo atinge o solo, faremos:
v = g · t ⇒ v = 10 · 3 ⇒ v =30 m/s
Exemplo: Uma bola de tênis, de forma esférica, foi lançada verticalmente para baixo da sacada de um prédio e adquiriu um movimento de queda livre. Sendo de 15 m/s a velocidade escalar inicial e adotando g = 10 m/s², determine a altura da sacada em relação ao solo, sabendo que o movimento durou 4,0 s.
Resolução: Orientando a trajetória para baixo, temos:
A sacada está a 40 m do solo.
- Diagrama velocidade x tempo supondo S0 o ponto de início da queda livre e orientação positiva para baixo.
- Diagrama posição x tempo supondo S0 o ponto de início da queda livre e orientação positiva para baixo.
Observação: Agora por termos S = v0t + g/2 t2 a parábola do nosso diagrama tem um crescimento mais acentuado quando comparada com a parábola do diagrama posição x tempo da queda livre. Para um mesmo intervalo de tempo, a distância percorrida no lançamento para baixo é maior que na queda livre.
Exemplo: um objeto é arremessado verticalmente para baixo com velocidade inicial de 18 m/s num local onde a aceleração escalar da gravidade é 10 m/s². Tendo o objeto chegado ao chão após 6 segundos do lançamento encontre a altura de que foi arremessado.
Considerando o ponto de lançamento como a origem do eixo orientado positivamente para baixo, teremos S0 = 0 e v0 = 18 m/s.
