SISTEMA SEXAGESIMAL – GRAU (º)
Um sistema sexagesimal é um sistema de numeração de base 60, ou seja, cada submúltiplo é 60 vezes menor que o anterior. Para medidas angulares, é comum adotar um sistema sexagesimal com unidade de medida 1 grau (1°) que é 1/90 de um ângulo reto.
Um grau pode ser dividido em 60 minutos e cada minuto dividido em 60 segundos.
T = 1/90 (ângulo reto) ⇔ ângulo reto = 90º
1 ângulo raso = 180º
1 ângulo de uma volta = 360º
Submúltiplos do grau:
Minuto: 1′ = 1/60 · 1° ⇔ 1° = 60′
Segundo: 1″ = 1/60 · 1′ ⇔ 1′ = 60″ ⇔ 1 = 3600″
SISTEMA CIRCULAR OU RADIOMÉTRICO − RADIANOS (rad)
O ângulo de 1 radiano (1 rad) é o ângulo central em uma circunferência de raio R que determina um arco de comprimento R sobre essa circunferência.
O sistema circular ou radiométrico adota como unidade de medida 1 radiano (1 rad). Como o comprimento de uma circunferência de raio R é 2πR, então um ângulo de uma volta mede 2π rad.
1rad = 1/2π(ângulo de uma volta)
1 angulo de uma volta = 2π rad
1 angulo raso = π rad
1 ângulo reto = π/2 rad
COMPRIMENTO DO ARCO DE CIRCUNFERÊNCIA
Exemplo: Calcule o comprimento de um arco de circunferência de em uma circunferência de raio 3 cm.
Resolução: O comprimento do arco é ℓ = α · R = π/3 · 3 = π cm.
RELAÇÕES ENTRE AS UNIDADES
180º = π rad
Exemplo: Converta o ângulo de 15º para radianos e o ângulo de π/8 rad para graus.
Resolução:
