Movimento circular uniformemente variado (MCUV)

ACELERAÇÃO CENTRÍPETA (αCP)

Ainda há aceleração centrípeta, porém seu módulo é variável com o tempo:

ACELERAÇÃO TANGENCIAL (α1)

A aceleração tangencial é paralela à velocidade linear e responsável por variar o seu módulo:

ACELERAÇÃO TOTAL (α)

Ao todo, a partícula está submetida a duas acelerações perpendiculares entre si. A sua aceleração resultante será a soma vetorial dessas duas acelerações:

ACELERAÇÃO ANGULAR (α)

Da mesma forma que a velocidade linear varia, a velocidade angular também muda com uma aceleração angular constante dada por:

Observação: Relação entre aceleração tangencial e angular:

EQUAÇÕES HORÁRIAS NO MCUV

VELOCIDADE ANGULAR

Pela definição de aceleração angular, temos:

POSIÇÃO ANGULAR

Analogamente ao MRUV, a posição angular será dada pela seguinte expressão:

Exercício Resolvido 1: (UERJ) Uma pequena pedra amarrada a uma das extremidades de um fio inextensível de 1 m de comprimento, preso a um galho de árvore pela outra extremidade, oscila sob ação do vento entre dois pontos equidistantes e próximos à vertical. Durante 10 s, observou-se que a pedra foi de um extremo ao outro, retornando ao ponto de partida, 20 vezes. Calcule a frequência de oscilação desse pêndulo.

Resolução: O período é dado por:

Exercício Resolvido 2: (UNESP) Um “motorzinho” de dentista gira com frequência de 2000 Hz até a broca de raio 2,0 mm encostar no dente do paciente, quando, após 1,5 s, passa a ter frequência de 500 Hz. Determine o módulo da aceleração escalar média neste intervalo de tempo.

Resolução:

ω = ω₀ + α · t ⇒ 2πf = 2πf₀ + α · t2π · 500 = 2π · 2000 + α · 1,5α =- 2000π rad/s²Como aT = α·R = -2000 π· 2 · 10^-3= -4π m/s²

Exercício Resolvido 3: Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz através de uma corrente, acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de modo que as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa de uma bicicleta).

Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista é:

a) 2 m/s

b) 4 m/s

c) 8 m/s

d) 12 m/s

e) 16 m/s

Resolução: C