Introdução à eletrodinâmica

CORRENTE ELÉTRICA

Na eletrostática podemos estudar uma parte da física que analisa as interações e o comportamento das cargas elétricas que estão em repouso. Entretanto, chegou o momento de estudar a eletrodinâmica, onde iremos analisar o comportamento das cargas elétricas em movimento.

Em primeiro lugar, iremos analisar conceito de corrente elétrica. Por exemplo, alguns equipamentos elétricos, que chamamos de geradores de eletricidade, como as pilhas e as baterias, apresentam duas regiões que chamamos de polos. Um polo de maior potencial, que consideramos positivo (+) e um polo de menor potencial, que consideramos (–), existindo então uma diferença de potencial.

Analisando os condutores de eletricidade, os elétrons da última camada estão fracamente ligados ao núcleo. Assim, quando conectamos um fio condutor a uma bateria, os elétrons que estão livres começam um movimento através do condutor, indo do polo de menor potencial (–) para o de maior potencial (+).

SENTIDOS DA CORRENTE ELÉTRICA

SENTIDO REAL

Ocorre nos condutores sólidos, sendo o movimento dos elétrons e acontece do polo negativo para o polo positivo.

SENTIDO CONVENCIONAL

É o sentido da corrente elétrica  correspondente ao sentido do campo elétrico no interior do condutor, que vai do polo positivo para o negativo.

Disponível em: http://www.netfisica.com/novo/images/artigos/corrente3.png

INTENSIDADE DA CORRENTE ELÉTRICA

Podemos observar que os elétrons passam por uma secção transversal de um fio e, desse modo, podemos medir a quantidade média de elétrons que passam pelo fio, logo a intensidade média da corrente elétrica i num condutor em um intervalo de tempo Δt, é dado como:

i = Q / Δt

Desse modo, para o sistema internacional temos que a corrente elétrica será definida como ampère* (A), portanto:

1A = 1C / 1s , ampère é definido como coulomb por segundo.

TIPOS DE CONDUTORES

CONDUTORES SÓLIDOS

A corrente elétrica é constituída somente pelo movimento dos elétrons.

CONDUTORES LÍQUIDOS

A corrente elétrica é constituída pelo movimento de cargas positivas e negativas, (cátions e ânions).  

Obs.: também são conhecidos como soluções eletrolíticas, sendo formadas basicamente por solutos e solventes.

CONDUTORES GASOSOS

A corrente elétrica é constituída pelo movimento de cátions e ânions. Isto ocorre nas lâmpadas fluorescentes a vapor de sódio ou de mercúrio.

CORRENTE CONTÍNUA

Uma corrente pode ser chamada de contínua quando não altera seu sentido de movimento, logo, é sempre positiva ou sempre negativa.

A maior parte dos circuitos eletrônicos trabalha com corrente contínua, embora nem todas tenham o mesmo rendimento.

Disponível em: http://s2.glbimg.com/8Vaq_WztKLxo98xqnD15DVFh364=/0x0:620×200/620×200/s.glbimg.com/po/ek/f/original/2013/06/13/grafico-eletromagnetismo.jpg

Pode-se dizer que uma corrente contínua é constante, caso seu gráfico seja dado por um segmento de reta constante, ou seja, não variável. Esse tipo de corrente é aplicado no caso de pilhas e baterias.

CORRENTE ALTERNADA

Disponível em: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrodinamica/figuras/ccca3.gif

É uma corrente elétrica cujo sentido varia no tempo, ao contrário da corrente contínua cujo sentido permanece constante ao longo do tempo.

Enquanto a fonte de corrente contínua é constituída pelos polos positivo e negativo, a de corrente alternada é composta por fases (e, muitas vezes, pelo fio neutro).

RESISTORES

São dispositivos elétricos muito utilizados em eletrônica, ora com a finalidade de transformar energia elétrica em energia térmica por meio do efeito joule, ora com a finalidade de limitar a corrente elétrica em um circuito.

Alguns exemplos de resistores utilizados no nosso cotidiano são: o filamento de uma lâmpada incandescente, o aquecedor de um chuveiro elétrico, os filamentos que são aquecidos em uma estufa, entre outros.

Em circuitos elétricos teóricos costuma-se considerar toda a resistência encontrada proveniente de resistores, ou seja, são consideradas as ligações entre eles como condutores ideais (que não apresentam resistência), e utilizam-se as representações:

Disponível em: http://engcomp.com.br/wp-content/uploads/2016/06/resistor-simbolo.png

RESISTÊNCIA ELÉTRICA

É definida como a capacidade que um corpo tem de opor-se à passagem da corrente elétrica. A unidade de medida da resistência no SI é o Ohm (Ω), em homenagem ao físico alemão George Simon Ohm, e representa a razão volt/Ampére.

Quando aplicamos uma tensão U, em um condutor qualquer se estabelece nele uma corrente elétrica de intensidade i. Na grande maioria dos condutores estas duas grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, conforme uma aumenta o mesmo ocorre à outra.

Desta forma:

A esta constante chama-se resistência elétrica do condutor (R), que depende de fatores como a natureza do material. Quando esta proporcionalidade é mantida de forma linear, chamamos o condutor de ôhmico, tendo seu valor dado por:

Sendo R constante, conforme enuncia a 1ª Lei de Ohm: para condutores ôhmicos a intensidade da corrente elétrica é diretamente proporcional à tensão (ddp) aplicada em seus terminais.

A razão entre a corrente elétrica e a ddp no gráfico acima fornece a inclinação da reta, que é a mesma para qualquer valor de ddp. Portanto, podemos dizer que o material que foi submetido à voltagem obedece à lei de Ohm, já que a corrente elétrica que o atravessa é proporcional à ddp e a sua resistência é constante.

Dispositivos que não apresentam um valor de corrente elétrica proporcional à ddp são denominados de não ôhmicos. Na Microeletrônica, a maior parte das tecnologias é feita com dispositivos que não obedecem à chamada Primeira lei de Ohm, como celulares, calculadoras, por exemplo.

CONDUNTÂNCIA

Pode-se também definir uma grandeza chamada Condutância elétrica (G), como a facilidade que uma corrente tem em passar por um condutor submetido à determinada tensão, ou seja, este é igual ao inverso da resistência:

E sua unidade, adotada pelo SI é o siemens (S), onde:

SEGUNDA LEI DE OHM

A segunda lei de Ohm caracteriza as grandezas que influenciam na resistência elétrica de um condutor homogêneo.

Foi através de experimentos que Ohm pôde verificar que a resistência elétrica de um determinado condutor dependia basicamente de quatro variáveis: o seu comprimento, o material do qual era feito, da área de secção transversal e da sua temperatura.

Através de suas realizações experimentais, mantendo constante a temperatura do condutor, Ohm pôde chegar às seguintes afirmações e conclusões.

• Comprimento: em condutores feitos de um mesmo material e com idêntica forma e espessura, a resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento.
• Secção transversal: em condutores feitos de um mesmo material e com idêntico comprimento e forma, a resistência elétrica é inversamente proporcional à área da secção transversal.
• Material: dois condutores idênticos em forma, comprimento e espessura, submetidos a uma idêntica ddp, apresentam resistências elétricas diferentes.

Considerando todos esses aspectos, escrevemos o resultado conhecido como Segunda lei de Ohm:

Onde:

R é a resistência elétrica do condutor;

L é o comprimento desse condutor;

A é a área da secção transversal do condutor;

p é uma constante de proporcionalidade característica do material, conhecida como resistividade elétrica.

No sistema internacional de unidades (SI), a unidade da resistividade é ohm·metro (Ω·m). É possível obter essa igualdade da seguinte forma:

Desse modo, podemos concluir que quanto melhor condutor for o material, menor será sua resistividade. De uma maneira geral, a resistividade de um material aumenta com o aumento da temperatura.

ENUNCIADO DA LEI DE JOULE

A energia elétrica dissipada num resistor, num dado intervalo de tempo ∆t, é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade de corrente elétrica que o percorre.

POTÊNCIA ELÉTRICA

A potência elétrica dissipada por um condutor pode ser definida como a quantidade de energia térmica que passa por ele durante uma quantidade de tempo.

A unidade utilizada para energia é o watt (W), que designa joule por segundo (J/s).

Ao considerar que toda a energia perdida em um circuito é decorrente do efeito Joule, concordamos que a energia transformada em calor é igual a energia perdida por uma carga q que passa pelo condutor. Ou seja:

E = E_Pi – E_Pf

Mas, sabemos que:

E_P = q · v

Então:

Logo:

Mas sabemos que i = ^|q|/_Δt, então podemos escrever que:

Pot = U . i

Onde:

P é a potência, que é dada em watt (W);

i é a corrente elétrica, que é dada por ampère (A);

U é a tensão, que é dada em volt (V).

De acordo com a 1ª Lei de Ohm, temos que U = R · i. Substituindo essa equação na equação da potência de um dispositivo elétrico (P = U · i), obtemos:

P = U · i ⇒ P = (R · i) · i ⇒ P = R · i₂

Isolando i na equação da 1ª Lei de Ohm:

Substituindo na equação da potência temos:

Portanto, para calcular a potência elétrica num resistor, podemos aplicar:

O quilowatt-hora, por exemplo, é uma unidade de energia bastante utilizada pelas companhias de energia elétrica para medir o consumo de energia. Se observarmos as contas de energias de nossas casas veremos que pagamos pela quantidade de kWh que consumimos em um mês. Um kWh corresponde à energia consumida por um aparelho de potência de 1 kWh (1000 W), ligado durante uma hora. Sua relação com o joule é dada por:

ENERGIA ELÉTRICA

A energia elétrica pode ser calculada a partir do produto da potência do equipamento pelo seu tempo de funcionamento.

Os avanços tecnológicos dos últimos séculos mostraram-se de extrema importância para a sociedade moderna. Equipamentos eletroeletrônicos, como computador, televisão, aparelhos de som, aquecedores e diversos outros, só existem graças à energia elétrica.

O QUE É ENERGIA ELÉTRICA?

A energia elétrica é a capacidade de uma corrente elétrica realizar trabalho. Essa forma de energia pode ser obtida por meio da energia química ou da energia mecânica, por intermédio de turbinas e geradores que transformam essas formas de energia em energia elétrica.

A aplicação de uma diferença de potencial entre dois pontos de um condutor, gerando uma corrente elétrica entre seus terminais, origina o que entendemos como energia elétrica. Hoje em dia a energia elétrica é a principal fonte de energia do mundo.

A principal função da energia elétrica é originar outros tipos de energia, como a energia mecânica e a energia térmica.

CÁLCULO DA ENERGIA ELÉTRICA

Para calcularmos a energia elétrica, usamos a equação:

E = P · ∆t

E é a energia elétrica;

P é a potência;

∆t é a variação do tempo.

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a energia é dada em joule (J), porém, a unidade de medida mais utilizada para é o quilowatt-hora (kWh).

LEIS DE KIRCHHOFF

São duas as leis para resolvermos circuitos com mais de um caminho. Cada um desses caminhos fechados é denominado malha. No circuito abaixo, há duas malhas e não há mais nenhuma associação série ou paralelo entre os resistores para reduzirmos o circuito.

Exemplo:

LEI DE KIRCHHOFF DOS NÓS

Também conhecida como equação da continuidade da corrente elétrica. Num condutor, a corrente elétrica é a mesma em qualquer seção. Assim, se houver bifurcações (nós) durante o percurso da corrente, a soma das correntes que entram é igual a soma das correntes que saem desses nós. Essa lei garante a conservação da carga elétrica no circuito.

∑i_entram = ∑i_sem 

Exemplo:

i₁ = i₂ + i₃

LEI DE KIRCHOFF DAS MALHAS

Quando calculamos a ddp dos componentes elétricas de uma malha e somamos, esse resultado é sempre nulo. Essa lei representa a conservação da energia, ou seja, toda energia fornecida pelos geradores será utilizada pelo resistores e receptores.

ddp_{caminho fechado} = ∑_iU_i = 0

Ui é a diferença de potencial através de um componente do circuito  

• Se o componente for uma bateria e o percurso for realizado do polo negativo para o positivo, a ddp valerá a fem daquela bateria.

Ui = +ε

• Se o componente for uma bateria e o percurso for realizado do polo positivo para o negaitivo, a ddp valerá o simétrico da fem daquela bateria.

Ui = –ε

• Se o componente for um resistor e o percurso for realizado no mesmo sentido da corrente elétrica que o atravessa, a ddp valerá o simétrico da tensão dele.

Ui = –Ri

• Se o componente for um resistor e o percurso for realizado no sentido contrário ao da corrente elétrica que o atravessa, a ddp valerá a tensão dele.

Ui = +Ri

Para entendermos melhor esse método vamos fazer um exemplo numérico com cada uma das etapas necessárias:

1. Marcar as correntes que passam em cada ramo do circuito;

2. Escrever a lei dos nós;

3. Escrever a lei das malhas;

4. Resolver o sistema de equações;

5. Caso alguma corrente dê negativa significa que o sentido arbitrado está errado, mas seu valor numérico está correto;

MÉTODO DE MAXWELL

Esse método é análogo às leis de Kirchoff, porém com uma incógnita a menos. Usaremos correntes nas malhas, denominadas correntes fictícias de Maxwell. Assim, eliminamos a lei dos nós no primeiro cálculo dessas correntes.