Essa equação será capaz de relacionar o material da lente, o meio onde ela está imersa e a curvatura dos dioptros para determinar a sua distância focal ou a sua vergência:
- n2 é índice de refração do material que compõe a lente
- n1 é índice de refração do meio em que a lente está imersa
- R1 e R2 são os raios de curvatura das superfícies da lente.
- Superfície côncava: R > 0
- Superfície convexa: R < 0
Para você não ficar usando todas as vezes a fórmula para determinar o tipo de lente, a tabela abaixo mostra o sinal das vergências de cada tipo de lente de acordo a relação entre os índices de refração:
Exemplo: e possível improvisar uma objetiva para a construção de um microscópio simples pingando uma gota de glicerina dentro de um furo circular de 5,0 mm de diâmetro, feito com um furador de papel em um pedaço de folha de plástico. Se apoiada sobre uma lâmina de vidro, a gota adquire a forma de uma semiesfera. Dada a equação dos fabricantes de lentes para lentes imersas no ar:
Sabendo que 0 índice de refração da glicerina é 1,5 , a lente plano-convexa obtida com a gota terá vergência C, em unidades do SI, de:
a) 200 di.
b) 80 di.
c) 50 di.
d) 20 di.
e) 10 di.
Resolução: para a face plana, o raio de curvatura tende a infinito, portanto 1/R tende a zero. Para a face esférica, R=2,5 mm=2,5·10-3 m. Sendo n =1,5, aplicando a equação dada, vem:
OLHO HUMANO
O olho também pode ser visto como um instrumento óptico, tendo o cristalino como uma lente biconvexa e convergente. Os raios produzem imagem na retina onde as informações são levadas pelo nervo óptico ao cérebro. Como estamos interessados apenas no comportamento óptico, podemos representar o olho como na figura abaixo:
ACOMODAÇÃO VISUAL
Para manter a imagem em foco (sobre a retina) para diversos objetos, nossos olhos contraem ou relaxam para mudar a sua curvatura e, consequentemente, a sua vergência (vide equação de Halley). Vamos destacar dois pontos principais dessa acomodação e suas características.
PONTO REMOTO
- Objeto muito longe (no infinito)
- O foco-imagem da lente coincide com a retina
- Ausência de tensão nos músculos ciliares
- Distância focal máxima
- Vergência mínima
PONTO PRÓXIMO
- Objeto a cerca de 25 cm do olho
- Distância mínima de visão distinta: ponto mais próximo dos olhos que conseguimos enxergar sem forçar a vista além do necessário
- Tensão máxima nos músculos ciliares
- Distância focal mínima
- Vergência máxima
INSTRUMENTOS ÓPTICOS
De posse de algumas lentes especí cas, podemos construir instrumentos ópticos que nos auxiliam na visualização de objetos, desde pequenas partículas próximas até estrelas e planetas longínquos.
LUPA
A lupa ou microscópio simples é formada por uma única lente convergente e o objeto é posto entre o foco o centro óptico afim de criar imagens ampliadas e direitas, sendo, portanto, virtuais.
MICROSCÓPIO COMPOSTO
O microscópio composto é formado por duas lentes convergentes causando um aumento ainda maior que com apenas uma. A primeira lente é a objetiva, com alta vergência (pequena distância focal). A segunda lente também é convergente e chamada de ocular e permite ao observador ver uma imagem final virtual, direita e maior que o objeto.
A imagem final da associação das duas lentes é virtual, invertida e ampliada. Essa ampliação pode ser determinada pela seguinte equação:
LUNETA ASTRONÔMICA
As lunetas astronômicas possuem duas lentes convergentes e são usadas na observação de objetos muitos distantes
LUNETA TERRESTRE
A luneta terrestre possui uma lente objetiva convergente e uma lente ocular divergente.
Para as lunetas não há aumento linear, no entanto há um aumento no ângulo de visada do observador dando a percepção de que o objeto aumentou. Essa ampliação angular é calculada pela expressão abaixo:
DEFEITOS DA VISÃO
Se, por exemplo, quando olhamos para o céu noturno e não distinguimos a luz das estrelas da iluminação pública ou precisamos afastar muito um livro para sermos capazes de ler, temos um problema de visão que pode ser corrigido usando os óculos. Vamos falar apenas dos casos que podem corrigidos pelas lentes
MIOPIA
- Problema para enxergar de LONGE
- O cristalino possui ALTA convergência
- A imagem se forma antes da retina
- Correção: lentes DIVERGENTES.
HIPERMETROPIA
- Problema para enxergar de PERTO
- O cristalino possui BAIXA convergência
- A imagem se forma depois da retina.
- Correção: lentes CONVERGENTES.
PRESBIOPIA
- Também conhecida como VISTA CANSADA
- Defeito nos músculos ciliares
- Correção: lentes CONVERGENTES.
ASTIGMATISMO
- Defeito no formato da CÓRNEA
- A imagem se forma sobre a retina, mas sem nitidez
- Correção: lentes CILÍNDRICAS.
ESTRABISMO
- Desalinhamento dos olhos
- Não há, em geral, nenhum problema na visão
- Correção: lentes PRISMÁTICAS.
Exemplo: com base nos conhecimentos sobre a óptica da visão, é correto a rmar que o olho com
a) hipermetropia é caracterizado pela formação da imagem num ponto antes da retina.
b) miopia é semelhante a uma lente de vidro plano-côncavo mergulhada em meio aquoso.
c) hipermetropia é semelhante a uma lente de vidro côncavoconvexo mergulhada em meio aquoso.
d) miopia tem a imagem formada depois da retina, e sua correção deve ser feita com lentes convergentes.
e) miopia é caracterizado por apresentar uma convergência acentuada do cristalino
Resolução: a hipermetropia é caracterizada pela formação da imagem depois da retina (olho pequeno) dificultando a visão de objetos em detalhes de perto, necessitando-se de lentes convergentes para correção do problema. Na miopia ocorre o oposto: a formação da imagem se dá antes da retina (olho grande) dificultando a visão de objetos mais distantes, recomendando-se o uso de lentes divergentes para a correção.
