Indução eletromagnética

FLUXO MAGNÉTICO

O fluxo de água que passa por uma torneira, por exemplo, mede a taxa com a qual o volume de água passa pela boca  da torneira. Nesse caso, também podemos chamá-la de vazão. No caso do campo magnético não faz sentido falar em volume, mas podemos fazer uma analogia com as linhas do campo.

Assim, o fluxo é uma grandeza que mede a quantidade de linhas de campo que atravessam uma determinada superfície. Podemos representar matematicamente como um produto escalar dado pela equação:

em que:

• B→ é o campo magnético
• A é a área
• θ é o ângulo entre o campo magnético e a reta perpendicular à superfície (normal).

LEI DE LENZ

Em meados do século XIX, Michael Faraday descobriu uma maneira de produzir correntes elétricas induzidas a partir de um campo magnético. Esse fenômeno é chamado de indução eletromagnética, sendo aplicado em vários aparelhos do nosso cotidiano: usinas hidrelétricas, detectores de metal, discos rígdos, celulares, aparelhos de ressonância magnética, guitarras, etc.

Ele observou que com um ímã parado na frente da espira, o amperímetro não marca nenhuma corrente. Porém quando ele é movimentado, uma corrente é induzida na bobina, ou seja, produzimos eletricidade a partir do magnetismo.

Observação: A energia elétrica produzida não veio do nada, o trabalho mecânico em mover o ímã se transformou em energia.

A proposta de Lenz para explicar o fenômeno é: “Existirá uma corrente induzida em uma espira condutora fechada se o fluxo magnético através da espira estiver variado. O sentido dessa corrente gera um campo magnético induzido que se opõem à variação do fluxo”. Em outras palavras:

• Aumentar o fluxo magnético gera um campo induzido tentando diminuir o fluxo magnético
• Diminuir o fluxo magnético gera um campo induzido tentando aumentar o fluxo magnético

Isso tudo parece muito confuso e obscuro, mas vamos fazer alguns exemplos para mostrar na prática o que essa lei significa e como encontrar o sentido da corrente induzida.

Exemplo 1: Ao aproximarmos o polo norte de um ímã de uma bobina, há um aumento (∆B) do fluxo magnético, pois o campo se torna mais intenso. Pela lei de Lenz, um campo induzido tentará compensar esse aumento, gerando um campo no sentido contrário (Binduzido).

Pela regra da mão direita, podemos determinar o sentido da corrente elétrica, representado na figura acima.

Exemplo 2: A mesma corrente elétrica pode ser produzida se afastarmos o polo sul de um ímã de uma bobina. Haverá uma redução (∆B) do fluxo magnético, pois o campo se torna mais fraco. Pela lei de Lenz, um campo induzido tentará compensar essa redução, gerando um campo no mesmo sentido (Binduzido).

Pela regra da mão direita, podemos determinar o sentido da corrente elétrica, representado na figura acima. Perceba que a corrente possui mesmo sentido do Exemplo 1.

Exemplo 3: Agora se afastarmos o polo sul norte um ímã de uma bobina, haverá uma redução (∆B) do fluxo magnético, pois o campo se torna mais fraco. Pela lei de Lenz, um campo induzido tentará compensar essa redução, gerando um campo no mesmo sentido (Binduzido).

Pela regra da mão direita, podemos determinar o sentido da corrente elétrica, representado na figura acima. Perceba que a corrente possui sentido contrário ao Exemplo 1.

Exemplo 4: Ao aproximarmos o polo sul de um ímã de uma bobina, há um aumento (∆B) do fluxo magnético, pois o campo se torna mais intenso. Pela lei de Lenz, um campo induzido tentará compensar esse aumento, gerando um campo no sentido contrário (Binduzido).

Pela regra da mão direita, podemos determinar o sentido da corrente elétrica, representado na figura acima. Perceba que a corrente possui sentido contrário aos Exemplos 1 e 2, mas mesmo sentido do Exemplo 3.

Observação: Outra maneira de visualizar a corrente induzida é através da força que surge pelo movimento do ímã numa tentativa da natureza de restaurar o equilíbrio:

• Ao aproximarmos o ímã, surge uma força de repulsão entre os objetos.
• Ao afastarmos o ímã, surge uma força de atração entre os objetos.

LEI DE FARADAY-NEWMANN

Em 1831, o inglês Michael Faraday estabeleceu a relação matemática para o cálculo da tensão (ou força eletromotriz ou ddp) induzida na bobina: “A voltagem induzida em uma bobina é proporcional ao produto do número de espiras (N) pela área da seção transversal (A) de cada espira e pela taxa com a qual o campo magnético (B) varia no interior das espiras”. Essa relação pode ser expressa com a seguinte fórmula:

Observação: O sinal negativo indica que a corrente (ou fem) induzida contraria a variação do fluxo magnético, no entanto usaremos apenas seu módulo para calcularmos as grandezas.

CONDUTOR EM MOVIMENTO

Uma espira retangular condutora possui uma barra móvel, como na figura abaixo. Todo o sistema está imerso em uma região com um campo magnético uniforme. Se essa barra se deslocar, sem atrito, para direita com velocidade constante v, haverá um aumento da área dentro da espira, fazendo com que o fluxo magnético também aumente. Pela lei de Faraday, haverá uma corrente induzida no circuito.

Aplicando a lei de Faraday-Newmann, temos que:

GERADORES DE CORRENTE ALTERNADA

Se girarmos uma bobina no interior de um campo magnético uniforme, como na figura abaixo, teremos um gerador elétrico, que transforma energia mecânica em energia elétrica. Uma usina funciona da mesma maneira.

• Hidrelétrica converte energia cinética da queda d’água em elétrica.
• Eólica converte energia cinética do vento em elétrica.
• Térmica converte energia térmica (calor) em elétrica.

Observe o ciclo da lei de Lenz durante o movimento da bobina: Quando a intensidade do campo magnético no interior da bobina está aumentando, a voltagem nela induzida está orientada de uma certa maneira. Quando a intensidade do campo magnético está diminuindo, a voltagem induzida aparece no sentido oposto. A frequência de alternância da voltagem induzida é igual à frequência de variação do campo magnético no interior de cada espira da bobina. Uma vez que a fem é alternada, a corrente através do circuito também é alternada. Por isso, esse equipamento se chama gerador de corrente alternada (CA).

Curiosidade: No Brasil, o valor dessa frequência é de 60 Hz. Consulte algum equipamento eletrônico e estará lá esse valor.

TRANSFORMADORES

A energia elétrica pode ser transferida sem a necessidade de fios. Sejam duas bobinas: uma primária conectada à uma fonte de potência e uma secundária conectada a um galvanômetro. Quando uma tensão variável é aplicada na entrada, induz-se uma corrente na saída e, portanto, há energia elétrica na bobina secundária.

Um transformador é uma aplicação prática desse processo, a fim de converter tensões para que e a energia possa ser melhor conduzida desde a sua produção nas usinas até chegas às nossas residências. Ele possui uma bobina primária com N₁ espiras e tensão V₁ e outra secundária com N₂ espiras. A corrente alternada na bobina primária causa uma oscilação do fluxo magnético a secundária, gerando uma fem induzida V₂. A relação entre as tensões está representada pela equação abaixo:

Transformador

Se o transformador for ideal, ele transmite integralmente sua energia (potência), portanto podemos encontrar uma relação entre as correntes.

Observação: Se a tensão na bobina primária for contínua, NÃO haverá tensão induzida na bobina primária!