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Geometria Plana: Teorema de Tales

O Teorema de Tales é um princípio geométrico fundamental. Ele estabelece que, em um feixe de retas paralelas cortado por duas transversais, os segmentos formados nas transversais são proporcionais. Esse teorema é amplamente aplicado na resolução de problemas envolvendo semelhança de triângulos, cálculo de medidas desconhecidas e análise de figuras geométricas

Um feixe de retas paralelas determina sobre duas secantes quaisquer segmentos correspondentes proporcionais.

Sejam as retas r1∥r2∥r3∥⋯∥rn−1∥rn , então:

Exemplo: Determine o valor de x, sendo r, s e t retas paralelas.

Resolução:

Como as retas r, s e t são paralelas, os segmentos de reta determinados sobre as duas transversais são proporcionais. Assim, temos: 

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