Geometria Plana: Retângulo, quadrado e paralelogramo

Retângulo, quadrado e paralelogramo são figuras geométricas com propriedades distintas. O retângulo possui ângulos retos, o quadrado é um retângulo com lados iguais e ângulos retos, e o paralelogramo tem lados opostos paralelos. Essas figuras são fundamentais na geometria.

DEFINIÇÃO DE ÁREA

Cada figura plana está associada a um número positivo chamado área que possui as seguintes propriedades:

P₁: Figuras planas congruentes possuem a mesma área, ou seja, são equivalentes.

P₂: Se uma figura plana P for decomposta em duas outras P₁ e P₂ então a área de P é a soma das áreas de P₁ e de P₂ .

P₃: A área de um retângulo de base b e altura h é igual ao produto b ⋅ h.

RETÂNGULO

Como estabelecido na propriedade P₁, a área de um retângulo de base b e altura h é igual ao produto b ⋅ h.

Exemplo: Calcule a área do retângulo da figura.

QUADRADO

A área do quadrado é igual ao seu lado elevado ao quadrado.

Seja 𝓁 o lado do quadrado ABCD, então sua área é S_ABCD = ℓ².

Demonstração:

Basta utilizar a expressão da área do retângulo onde a base e a altura são ambas iguais a 𝓁. Assim, S_ABCD = ℓ ⋅ ℓ = ℓ².

PARALELOGRAMO

A área de um paralelogramo de base b e altura h é igual ao produto b ⋅ h, ou seja, é igual à área do retângulo de mesma base e altura.

Demonstração:

Exemplo: Calcule a área do paralelogramo da figura.