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Geometria Plana: Pontos notáveis dos triângulos

Pontos notáveis dos triângulos são pontos especiais que possuem propriedades geométricas únicas. Alguns exemplos incluem o incentro, ortocentro, circuncentro e baricentro. Esses pontos desempenham papéis cruciais na geometria, como no estudo de circunferências circunscritas, mediatrizes, alturas e centro de gravidade dos triângulos, sendo essenciais em cálculos, construções geométricas e análise de figuras planas.

PONTOS NOTÁVEIS DOS TRIÂNGULOS

BARICENTRO

As três medianas de um triângulo interceptam-se em um único ponto denominado baricentro. O baricentro divide as medianas na razão 2 : 1, onde a parte maior é a que contém o vértice.

INCENTRO

As três bissetrizes internas de um triângulo interceptam-se em um único ponto denominado incentro e que equidista dos lados do triângulo.

O incentro de um triângulo é o centro da circunferência inscrita no triângulo.

ORTOCENTRO

As três alturas de um triângulo (ou seus prolongamentos) concorrem em um único ponto denominado ortocentro.

Nas figuras seguintes, H é o ortocentro dos triângulos.

CIRCUNCENTRO

As mediatrizes dos lados de um triângulo interceptam-se em um único ponto denominado circuncentro e que equidista dos vértices do triângulo.

O circuncentro de um triângulo é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo.

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