LUGAR GEOMÉTRICO E CEVIANAS
Um lugar geométrico (L.G.) é o conjunto de todos os pontos que possuem uma determinada propriedade.
Assim, se o conjunto L é o lugar geométrico dos pontos que possuem uma propriedade p, então:
1°. Se o ponto A ∈ L, então A possui a propriedade p; e
2°. Se o ponto A possui a propriedade p, então A ∈ L.
Por exemplo, uma circunferência de centro em um ponto O e raio r é o lugar geométrico dos pontos do plano que estão a uma distância constante e igual a r do ponto O.
Um segmento que tem uma extremidade em um vértice de um triângulo e a outro no lado oposto a esse vértice é denominado ceviana.
MEDIATRIZES
A mediatriz de um segmento é a reta perpendicular ao segmento pelo seu ponto médio.
A mediatriz de um segmento é o lugar geométrico dos pontos equidistantes das extremidades do segmento.
BISSETRIZES
A bissetriz de um ângulo é uma semirreta que o divide em dois ângulos congruentes.
A bissetriz de um ângulo é o lugar geométrico dos pontos que equidistam dos lados de um ângulo.
ALTURAS
Uma altura de um triângulo é um segmento de reta perpendicular à reta suporte de um lado do triângulo e com extremidades nesta reta e no vértice oposto ao lado considerado.
MEDIANAS
Uma mediana de um triângulo é um segmento com extremidades em um dos vértices e no ponto médio do lado oposto.
B̲M̲ ≡ M̲C̲ ⇒ A̲M̲ é a mediana relativa ao vértice A do △ABC.
