LOSANGO
Um quadrilátero plano convexo é um losango se, e somente se, possui os quatro lados congruentes (quadrilátero equilátero).
Os losangos são paralelogramos, pois possuem lados opostos congruentes. Assim, os losangos possuem todas as propriedades dos paralelogramos.
- Todo losango possui diagonais perpendiculares.
- Todo paralelogramo que tem diagonais perpendiculares é um losango.
- é um losango ( ) ⇒ ≡ ≡ ≡ ⇒ losango.
- As diagonais são bissetrizes dos ângulos internos do losango.
- Todo losango é inscritível e o ponto de concurso das diagonais é o seu incentro.
QUADRADO
Um quadrilátero plano convexo é um quadrado se, e somente se, possui quatro lados congruentes e quatro ângulos congruentes, ou seja, o quadrado é o quadrilátero regular (equilátero e equiângulo).
O quadrado é equilátero e equiângulo, portanto, possui todas as propriedades dos losangos, dos retângulos e também dos paralelogramos.
- As diagonais de um quadrado cortam-se ao meio perpendicularmente, são iguais e são bissetrizes dos ângulos internos.
- Todo quadrado é inscritível e circunscritível, e o ponto de concurso das diagonais é o seu centro.
O diâmetro do círculo inscrito no quadrado é igual ao lado do quadrado e o diâmetro do círculo circunscrito é igual à sua diagonal.
