Geometria Espacial de posição: Conceitos Gerais

A Geometria Espacial de Posição explora relações e disposições de figuras tridimensionais no espaço. Com foco em pontos, retas e planos, essa área da matemática analisa configurações relativas, colinearidade, coplanaridade e interseções, sendo fundamental para a compreensão da organização geométrica do mundo tridimensional ao nosso redor.

FUNDAMENTOS

Conceitos primitivos: ponto, reta e plano.

POSTULADOS PRINCIPAIS

Dois pontos distintos determinam uma única reta que passa por eles.
Três pontos não colineares determinam um único plano que passa por eles.
Se dois pontos distintos de uma reta pertencem a um plano, então essa reta está contida nesse plano.
Se dois planos possuem um ponto comum, então possuem pelo menos algum outro ponto comum. Isso indica que a interseção de dois planos distintos que se interceptam é uma reta.
Por um ponto não pertencente a uma reta, passa uma, e apenas uma, reta paralela à primeira. (Euclides)

DETERMINAÇÃO DO PLANO

Um único plano fica determinado por:

a) Três pontos não colineares.

b) Uma reta e um ponto exterior.

c) Duas retas concorrentes.

d) Duas retas paralelas distintas.