IDENTIFICAÇÃO DE UMA CÔNICA
De maneira geral podemos ter a seguinte equação para as cônicas.
Ax2 + By2 + Cx + Dy + Exy + F = 0
No nosso nível de estudo não haverá cônicas com termo xy, então dessa forma E = 0.
CIRCUNFERÊNCIA
A equação de uma circunferência sempre possui os coeficientes de x2 e de y2 iguais, dessa forma toda equação que E = 0 e A = B será equação de uma circunferência.
ELIPSE
A equação de uma elipse sempre possui os coeficientes de x2 e de y2 diferentes, porém sempre com os mesmos sinais. Dessa forma toda equação que E = 0; A ≠ B e A · B > 0 será equação de uma elipse.
HIPÉRBOLE
A hipérbole pode-se dizer que é a mais fácil de se identificar pelo sinal negativo, dessa forma devemos ter E = 0; A · B < 0. Perceba que não necessariamente devemos ter A ≠ B pois na hipérbole equilátera A = B.
PARÁBOLA
A parábola também é fácil de ser identificada, pois não possui x2 e y2 ao mesmo tempo na equação, apenas um ou outro, dessa forma E = 0; A = 0 ou B = 0.
