Seja P a imagem de um ângulo θ no ciclo trigonométrico. Já vimos que o cosseno do ângulo θ é definido como a abscissa de P, ou seja, cosθ = O̲P̲x. Assim, para obter o cosseno de θ, devemos projetar P sobre o eixo horizontal Ox, denominado eixo dos cossenos.
cosθ = O̲P̲x
A função cosseno é a função de ℝ em ℝ definida por f(x)=cos x.
O domínio da função cosseno é Dcos = ℝ e a imagem Icos = [-1,1].
A função cosseno é periódica de período 2π.
Vamos analisar o gráfico da função cosseno, estudando os valores do cosseno de um ângulo de 0 a π2π. Assim, observe o que acontece com o segmento orientado OPx¯ conforme o ponto P dá uma volta no ciclo trigonométrico.
1º) De A até B, ou seja, de θ = 0 até θ = π/2, o cosseno decresce de f(0) = cos0 =1 até f (π/2) = cos π/2 =0.
2º) De B até A’, ou seja, de θ = π/2 até θ = π, o cosseno decresce de f (π/2) = cos π/2 = 0 até f(π) = cosπ = -1.
3º) De A’ até B’, ou seja, de θ = π até θ = 3π/2, o cosseno cresce de f(π) = cosπ =-1 até f (3π/2) = cos 3π/2 =0.
4º) De B’$ até A, ou seja, de θ = 3π/2 até θ = 2π, o cosseno cresce de f (3π/2) = cos 3π/2 = 0 até f(2π) = cos 2π =1.
