Funções Trigonométricas: Estudo dos gráficos – Parte 2

O cálculo do período em funções trigonométricas é vital para entender oscilações e variações periódicas. Ele envolve determinar o menor intervalo em que a função se repete.

CÁLCULO DO PERÍODO

Seja f(x) uma função periódica de período P, então o período da função g(x) = A · f (Bx + C) +D é T=^P/_|B|.

Note que as funções seno, cosseno, secante e cossecante são periódicas de período 2π e as funções tangente e cotangente são periódicas de período π

Exemplo:

Calcule o período das seguintes funções.

Resolução:

Sejam f₁(x) e f₂(x) duas funções periódicas de período P₁ e P₂, respectivamente, com P₁ ≠ P₂. Se ^P1/_P2= ⁿ¹/_n2 , onde n₁ e n₂ são inteiros positivos e primos entre si, então as funções (f₁ + f₂) (x)= f1(x) + f2 (x) e (f₁ · f₂)(x) = f₁ (x) · f₂(x) são periódicas de período P= n₂P₁ = n₁P₂.