Equilíbrio do ponto material

ESTÁTICA DE PARTÍCULA

CONDIÇÃO

A condição para que uma partícula esteja em equilíbrio é:

F_resultante = 0

Essa condição pode ser aferida em duas maneiras distintas.

Método das Projeções

Escolhendo duas componentes perpendiculares entre si, decomporemos as forças – aqui desenhadas em vermelho – para que fiquem sobre esses componentes da seguinte forma:

Para que fique em equilíbrio:

F_2x = F_3xF₁ = F_2y + F_3y

Observação: É importante dizer que estas componentes da decomposição de força dependerão dos ângulos envolvidos no problema. Lembre-se: do nosso estudo de vetores podemos escrever, nesse exemplo:

F_2v = F₂ · sen θF_2x = F₂ · cosθeF_3y = F₃ · sen αF_3x=F₃ · cosα

Método dos Polígonos

Usando o mesmo exemplo anterior, podemos utilizar o método de alocar os vetores, de modo a formarem um polígono quando em sequência. Se isso for possível, a soma das forças é zero.

Observação: Lembrando que não podemos mudar a direção, sentido nem o módulo dos vetores para executar esse teste.

TIPOS DE EQUILÍBRIO

Podemos classificar o equilíbrio de um corpo como: estável, instável ou indiferente. Veja os seguintes exemplos:

Instável

Imagine uma pedra em equilíbrio colocada no alto de um morro como na figura.

Repare que qualquer deslocamento mínimo fará com que a pedra não retorne ao estado de equilíbrio. Chamamos esse equilíbrio de instável.

Estável

Repare agora nessa próxima figura. Perceba que mesmo que se retire a esfera da situação de equilíbrio, ela tenderá a retornar. Chamamos esse equilíbrio de estável

Indiferente

Neste próximo exemplo, mesmo que exista uma mudança na situação de equilíbrio, a esfera continuará em equilíbrio. Chamamos esse equilíbrio de: indiferente.

Observação: Teorema de Lamy ou Teorema das Três Forças

Fundamentalmente o teorema consiste em unirmos o que já aprendemos sobre equilíbrio com a lei dos senos da matemática. Isso implica dizer que o teorema somente será válido para quando o corpo estiver sobre a ação de 3 forças.

Desta forma, podemos relacionar as forças com os senos dos ângulos entre elas da seguinte forma: