Eletrodinâmica: Geradores e receptores

GERADORES ELÉTRICOS

Geradores elétricos são dispositivos que transformam qualquer tipo de energia em energia elétrica.

Um gerador possui dois terminais denominados polos:

polo negativo corresponde ao terminal de menor potencial elétrico;
polo positivo corresponde ao terminal de maior potencial elétrico.

Quando colocado em um circuito, um gerador elétrico fornece energia potencial elétrica para as cargas, que entram em movimento, saindo do polo negativo para o polo positivo.

A potência elétrica total gerada (Pg) por um gerador é diretamente proporcional à intensidade de corrente elétrica. Ou seja:

Pg = f.e.m. · i

Onde:

f.e.m. é a constante de proporcionalidade, chamada de força eletromotriz.

i é a intensidade de corrente elétrica entre os terminais do gerador.

Sabendo que a potência elétrica é dada em watts (W) e a intensidade da corrente é dada em ampère (A), temos:

Assim, a unidade de medida da força eletromotriz no sistema internacional é o volt (V).

Potência elétrica lançada: é a potência elétrica fornecida pelo gerador ao circuito externo.

Pι = U · i

Onde:

U é a diferença de potencial ou tensão entre os terminais do gerador.

A potência elétrica dissipada internamente é dada por:

P_d = r · i²

Onde:

r é a resistência interna do gerador.

i é a intensidade de corrente elétrica.

RENDIMENTO DO GERADOR

Define-se rendimento como sendo a divisão daquilo que está sendo usado pelo total fornecido para essa utilização. Aplicando essa ideia a um gerador teremos que o rendimento do mesmo é definido como sendo a potência útil dividida pela potência total.

EQUAÇÃO GERAL DO GERADOR

A seguinte expressão nos dá a equação do gerador:

Potg = Potd + Potl

E · i = r · i² + U · i

U = E – r ⋅ i

GERADOR EM CIRCUITO ABERTO

Se i = 0, também teremos U = E. Nesse caso, dizemos que o gerador está em circuito aberto, pois ele não desenvolve nenhum circuito externo.

Disponível em: http://1.bp.blogspot.com/-l6i2jns0Dt8/VLw0B6nzRCI/AAAAAAAABaQ/tSJn_ekuipo/s1600/RepresentCircAberto.jpg

GERADOR IDEAL

O gerador ideal é uma situação hipotética em que supõe-se um gerador com resistência elétrica nula, de forma que a ddp disponível entre seus terminais é sempre igual à fem, ou seja, constante.

r = 0; U = E

Disponível em: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/upload/conteudo/images/Esquema%20I%20Para%20um%20gerador%20ideal,%20a%20ddp%20nos%20seus%20terminais%20e%20igual%20a%20forca%20eletromotriz.jpg

GERADOR EM CURTO-CIRCUITO

Um gerador está em “curto-circuito” quando seus terminais interligam-se por um fio de resistência elétrica desprezível.

Neste caso, a ddp entre os terminais do gerador é nula, o que implica que toda a fem está aplicada em sua resistência interna.

Assim, fazendo V = 0 na equação do gerador, obtemos a chamada corrente de curto circuito:

Disponível em: http://estadual.2520.n7.nabble.com/file/n60/gera_3.png

CURVA CARACTERÍSTICA DE UM GERADOR

De U = E – r ⋅ i, com E e r constantes concluímos que o gráfico U x i é uma reta inclinada decrescente em relação aos eixos U e i.

Disponível em: http://s3-sa-east-1.amazonaws.com/descomplica-blog/wp-content/uploads/2015/08/grafico.jpg

POTÊNCIA MÁXIMA DO GERADOR

A potência máxima que um gerador pode entregar a uma carga ocorre quando a resistência da carga é igual a resistência interna do gerador. Nestas condições temos metade da corrente de curto-circuito, ou seja, a corrente máxima quando a resistência de carga é zero. O gráfico e as fórmulas permitem determinar os valores da potência máxima em função da resistência interna e força eletromotriz.

Disponível em: http://interna.coceducacao.com.br/ebook/content/pictures/2002-21-122-14-i005.gif

LEI DE POUILLET

Sabemos que um componente essencial em um circuito elétrico é o gerador. Um gerador nada mais é do que um dispositivo que cede energia às partículas portadoras de carga elétrica, a fim de fazer com que elas se mantenham circulando. Dessa maneira, podemos afirmar também que um gerador elétrico é um dispositivo capaz de manter a diferença de potencial (ddp) entre dois pontos de um circuito.

Disponível em: http://3.bp.blogspot.com/-730Cn59Tg34/Tl423HgPIUI/AAAAAAAAaY0/6Gwb4PqHXQg/s1600/pouillet_1.PNG

A diferença de potencial entre os polos do gerador (U = E – r · i) é igual à diferença de potencial no resistor (U = R · i). Logo, podemos escrever:

Essa equação, que nos dá a intensidade da corrente elétrica que percorre um circuito simples do tipo gerador-resistor, traduz matematicamente a Lei de Pouillet.

ASSOCIAÇÃO DE GERADORES

EM SÉRIE

A associação dos geradores pode ser feita em série, em que os geradores são percorridos pela mesma corrente elétrica, conforme demonstrado na imagem abaixo. Além disso, o polo positivo de um gerador é ligado ao polo negativo do outro.

Disponível em: http://3.bp.blogspot.com/-2CWhInt11u4/VQdI6HEv2uI/AAAAAAAAFmU/iSBh_QSmi6U/s1600/a11.PNG

Considerando que a corrente elétrica em todos os geradores é a mesma, temos que:

i = i₁ = i₂ = i_n

Quando falamos em resistência equivalente, no entanto, trata-se da soma de todas as resistências, pois estamos falando de uma associação de resistores em série. Portanto, temos que:

r_eq= r₁ + r₂ +…+ r_n

O gerador equivalente desse tipo de associação é a soma das forças eletromotrizes de cada gerador e é dado pela expressão:

E_eq = ε₁+ ε₂ +…+ε_nE_eq = ∑ε

EM PARALELO

A associação em paralelo não é muito usada, uma vez que não se trata de um processo vantajoso: a associação tende a manter-se ligada mesmo quando o circuito está desligado, o que gera um gasto desnecessário de energia. Existe, no entanto, uma vantagem nesse tipo de associação de geradores: quando os geradores são iguais. Nesse caso, a resistência interna equivalente fica reduzida, ao contrário de quando são diferentes, caso em que os que possuem menor força eletromotriz comportam-se como receptores. Em paralelo, o polo positivo de um gerador é ligado ao polo positivo do outro e assim também é feito com os polos negativos.

Disponível em: http://1.bp.blogspot.com/-rMGJ-qpZ_7I/VQdI6uwMJHI/AAAAAAAAFmw/Zv1YS4sb46g/s1600/a13.PNG

A força eletromotriz equivalente é igual à força eletromotriz dos geradores, ou seja:

E_eq = ε₁ = ε₂ = ε₃

A corrente equivalente é a soma das correntes individuais e é calculada com a expressão:

i_eq = i₁ + i₂ +…+ i_n

A resistência interna do gerador equivalente é calculada como se fosse uma associação de resistores em série:

RECEPTOR ELÉTRICO

São todos os dispositivos capazes de transformar energia elétrica em qualquer outro tipo de energia, além da energia térmica. Podemos usar como exemplos a televisão e o liquidificador.

Disponível em: https://www.coladaweb.com/wp-content/uploads/receptores-eletricos.jpg

Para qualquer dispositivo que seja percorrido por uma corrente elétrica i e tendo tensão U em seus terminais, dizemos que produz ou consome uma potência P. Se um receptor está submetido a uma tensão U, podemos determinar a potência total PT recebida por ele através da seguinte equação:

Parte dessa potência ele utiliza para realizar a tarefa para a qual foi destinado. Essa potência útil PU é dada por:

Além disso, ele dissipa uma parte da potência recebida, por causa da resistência interna r. Essa potência dissipada Pd é dada por:

Portanto,

P_T = P_U + P_d

Ou seja:

RENDIMENTO

A relação entre a potência utilizada e a potência total recebida é o rendimento η do receptor:

CURVA CARACTERÍSTICA DE UM RECEPTOR

De U = E’ + r’ · i, com E e r constantes concluímos que o gráfico U × i é uma reta inclinada crescente em relação aos eixos U e i. Observe que quando i = 0, resulta U = E’.

Disponível em: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/upload/conteudo/grafico-receptor.jpg

CIRCUITO GERADOR-RECEPTOR RESISTOR

Quando um circuito apresenta apenas um gerador e um receptor, o gerador acaba se tornando o dispositivo de maior E, se impondo ao sentido da corrente.

Abaixo temos um circuito composto por um gerador (E, r), um receptor (E’, r’) e por um resistor (R). Nessa associação, ambos ficam série e o polo positivo do gerador é ligado ao polo positivo do receptor, assim como também é feito com os polos negativos de ambos.