ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
Em um circuito é possível organizar conjuntos de resistores interligados, chamada associação de resistores. O comportamento desta associação varia conforme a ligação entre os resistores, sendo seus possíveis tipos: em série, em paralelo e mista.
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
Associar resistores em série significa fazer uma ligação onde o caminho seja único, ou seja:
Como só há um caminho para ser percorrido, a corrente elétrica que atravessa o circuito é a mesma para todos os resistores. Porém, a diferença de potencial se divide por cada resistor, proporcionalmente de acordo com o valor da sua resistência, obedecendo a 1ª Lei de Ohm. Logo:
U1 = R1 – iU2 = R2 · iU3 = R3 – iU4 = R4 · i
Podemos analisar da seguinte forma também:
Desse modo, podemos falar que diferença de potencial do circuito é o somatório da diferença de potencial em cada resistor:
U = U1 + U2 + U3 +…+ UnRt · i = R1 · i + R2 · i + R3 · i +…+ Rn · i
Se analisarmos a equação acima, tendo em vista que a corrente é a mesma para todos os resistores, podemos concluir que:
RT = R1 + R2 + R3 +…+ Rn
Caso todos os resistores sejam iguais, podemos concluir que:
Req = n · R
Onde ‘n’ seria o número de resistores iguais e R o valor de cada resistência.
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
Ligar resistores em paralelo significa basicamente fornecer uma mesma diferença de potencial para todos eles, fazendo com que a corrente total do circuito se divida por cada um. Sendo que a corrente se divide de modo inversamente proporcional ao valor de cada resistência. Ou seja:
Disponível em: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/upload/conteudo/associa%C3%A7%C3%A3o%20em%20paralelo.jpg
Como mostra a figura, a intensidade total de corrente do circuito é igual à soma das intensidades medidas sobre cada resistor, ou seja:
i = i1 + i2 + i3 +…+ in
Pela 1ª lei de ohm:
E por esta expressão, já que a intensidade da corrente e a tensão são mantidas, podemos concluir que a resistência total em um circuito em paralelo é dada por:
Caso todos os resistores sejam iguais, podemos concluir que:
Onde ‘n’ seria o número de resistores iguais e R o valor de cada resistência.
PONTE DE WHEATSTONE
A ponte de Wheatstone pode ser considerada uma montagem que é usada para descobrirmos o valor de uma resistência elétrica desconhecida.
A ponte consiste em dois ramos de circuito contendo dois resistores cada um e interligados por um galvanômetro. Todo conjunto deve ser ligado a uma fonte de tensão elétrica.
Disponível em: http://1.bp.blogspot.com/_4zd06fOobnY/TFwH2GLu2nI/AAAAAAAAAaE/GEH-MhJpqjI/s1600/ponte.jpg
Variando-se a resistência do reostato, pode-se obter um ponto em que a indicação no galvanômetro fica nula, aí a ponte está equilibrada.
Dos resistores R1, R2, R3, um deles é o desconhecido, cujo valor desejamos determinar e os outros dois são resistores conhecidos.
Com a ponte equilibrada:
Uac = R1 · i1Uad = R2 · i2Ucb = R3 · i1Udb = R4 · i2
Como UCD = 0
Temos:
Dividindo uma equação pela outra temos:
R1 · R4 = R2 · R3
Quando a ponte está em equilíbrio, o produto cruzado das resistências é igual.
CURTO-CIRCUITO
Quando ligamos dois pontos diferentes de um circuito por um fio com resistência desprezível, podemos falar que há entre eles um curto-circuito. Isso ocorre, pois ambos os pontos passam a ter o mesmo potencial e toda corrente tende a passar por esse fio sem resistência. Quando isso ocorre, podemos tirar o resistor da associação, visto que não haverá corrente atravessando ele. Na figura abaixo podemos observar um circuito em que os pontos X e Y foram ligados por um fio de resistência desprezível.
Disponível em: http://brasilescola.uol.com.br/upload/conteudo/images/curto%201.jpg
Quando a corrente elétrica chega ao ponto X, ela é totalmente desviada pelo fio de resistência desprezível, indo para o ponto Y. Assim, os pontos X e Y passam a ter o mesmo potencial e podem ser considerados o mesmo ponto, como mostra a figura abaixo.
Disponível em: http://brasilescola.uol.com.br/upload/conteudo/images/curto%202.jpg
Como o resistor R2 não é percorrido por corrente, podemos retirá-lo do circuito. Assim, a resistência equivalente desse circuito é calculada da seguinte maneira:
Req = R1 + R3 + R4
LEIS DE KIRCHHOFF
As Leis de Kirchhoff são utilizadas em circuitos elétricos considerados complexos. Podemos usar, como exemplo, circuitos com mais de uma fonte de resistores estando em série ou em paralelo. Para começar o nosso estudo, primeiramente vamos definir o que são Nós e Malhas.
Nós – são pontos em um circuito elétrico nos quais as correntes se dividem ou se juntam.
Malhas – é um percurso fechado qualquer, em um circuito.
Se olharmos a figura acima, podemos perceber que os pontos a e d são nós, porém b, c, e, f não são. Podemos identificar neste circuito 3 malhas definidas pelos pontos: afed, adcb e badc.
PRIMEIRA LEI DE KIRCHHOFF (LEI DOS NÓS)
Em qualquer nó, a soma das correntes que o deixam (aquelas cujas apontam para fora do nó) é igual à soma das correntes que chegam até ele. A Lei é uma consequência da conservação da carga total existente no circuito. Isto é uma confirmação de que não há acumulação de cargas nos nós.
∑nin = 0
-i1 – i2 + i3 + i4 = 0
Entenda que o sinal negativo para entrada e positivo para saída é convencional.
SEGUNDA LEI DE KIRCHHOFF (LEI DAS MALHAS)
A soma algébrica das forças eletromotrizes (f.e.m) em qualquer malha é igual a soma algébrica das quedas de potencial ou dos produtos iR contidos na malha.
∑nεn = ∑nRnin
UAB + UBE + UEF + UFA = 0
- ε1: Negativo, pois ao percorrer o circuito no sentido horário (sentido que escolhemos) ocorre queda de tensão;
- R1 · i1: Negativo, pois estamos percorrendo o circuito no mesmo sentido que definimos o sentido de i1, logo ocorre queda de tensão;
- R2 · i2: Positivo, pois estamos percorrendo o circuito no sentido contrário que definimos para o sentido de i2, logo haverá aumento de tensão;
- ε2: Positivo, pois ao percorrer o circuito no sentido horário (sentido que escolhemos), ocorre aumento de tensão;
- R3 · i1: Negativo, pois estamos percorrendo o circuito no mesmo sentido que definimos o sentido de i1, logo ocorre queda de tensão;
- R4 · i1: Negativo, pois estamos percorrendo o circuito no mesmo sentido que definimos o sentido de i1, logo ocorre queda de tensão;
–ε1 – R1 · i1 + R2 · i2 + ε2 – R3 · i1 – R4 · i1 = 0
AMPERÍMETRO
O amperímetro é um aparelho que mede a intensidade da corrente elétrica que percorre um elemento do circuito elétrico. Para que isso seja possível, é preciso que o voltímetro seja colocado em série com esse elemento.
Consideremos um circuito simples, no qual uma lâmpada é ligada a um gerador. Se desejarmos medir a intensidade da corrente elétrica no circuito, devemos conectar um amperímetro (A) nesse circuito, conforme mostra a figura a seguir.
Disponível em: https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/full-1-231dfdb773.jpg
Isso se faz necessário porque a corrente elétrica que passa pelo amperímetro deve ser a mesma que passa pelo elemento.
O amperímetro será considerado ideal se a intensidade da corrente elétrica for a mesma antes e depois da colocação do aparelho de medida no circuito.
Mas, na prática, todo amperímetro tem uma resistência interna (r), fazendo aumentar a resistência equivalente do circuito. Isso significa que a intensidade da corrente elétrica antes da ligação do amperímetro não é igual à intensidade da corrente elétrica após a sua ligação.
O amperímetro altera o valor da intensidade da corrente elétrica, o que representa um problema frequente para a física: na maioria dos casos, os aparelhos alteram o valor da grandeza a ser medida. Para contornar esse problema, os fabricantes desses aparelhos procuram construí-los com a menor resistência interna possível.
Se a resistência interna do amperímetro é muito menor que a resistência elétrica do elemento pelo qual passa a corrente elétrica que se pretende medir, o amperímetro não afetará de maneira significativa o valor dessa corrente elétrica, e a medida obtida estará dentro dos limites aceitáveis.
De modo geral, podemos dizer que um amperímetro é considerado ideal quando a sua resistência interna pode ser desprezada, ou seja, pode ser considerada igual a zero.
Assim, o amperímetro ideal tem resistência interna nula.
VOLTÍMETRO
É o aparelho utilizado para medir o valor da tensão entre dois pontos de um trecho qualquer do circuito. Para isso, seus terminais devem ser conectados nos pontos cuja tensão desejamos conhecer. Desta forma, teremos que ligar o voltímetro em paralelo com o elemento. Por exemplo, para conhecer o valor da d.d.p entre os terminais de uma lâmpada do circuito, é necessário conectar o voltímetro em paralelo com a lâmpada.
Porém, deve-se observar que a introdução do voltímetro acarretaria uma divisão na corrente elétrica que flui pelo circuito, que antes passava integralmente pela lâmpada. Para que a corrente continue passando somente pela lâmpada, sem se desviar para o voltímetro, deve-se construí-lo com uma resistência muito elevada (resistência infinita).
Quando a resistência do voltímetro é muito maior que aquelas existentes no circuito, não haverá desvio de corrente para ele e o chamaremos de ideal. Caso o voltímetro esteja conectado em série com o elemento do circuito, como ele tem uma resistência elevada, não haverá passagem de corrente elétrica e a d.d.p indicada no aparelho será a própria voltagem do gerador.
Disponível em: https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/full-1-8c18fb97e4.jpg
Assim, o voltímetro ideal tem resistência interna infinita.
