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Congruência de figuras planas: Definição, elementos e classificação

A congruência de figuras planas refere-se à semelhança exata em tamanho e forma entre duas figuras. Elementos como ângulos e lados são iguais. A classificação de congruência baseia-se na quantidade de informações necessárias para provar a congruência, incluindo congruência por lados e ângulos, SSS, SAS, e outros critérios, essenciais na geometria para estabelecer igualdades e resolver problemas de construção e medida.

TRIÂNGULOS

DEFINIÇÃO E ELEMENTOS

Um triângulo é a figura geométrica formada por três segmentos de reta consecutivos dois a dois unidos por suas extremidades.

Os segmentos de reta são os lados do triângulo e as extremidades dos segmentos de reta, os vértices do triângulo.

Lados: A̲B̲, A̲C̲, B̲C̲
Vértices: A,B,C

Os ângulos internos do triângulo são os ângulos formados pelos lados do triângulo.

Ângulos internos: BÂC=Â, AB^C=B^, BC^A = C^

Os ângulos externos são formados por um lado do triângulo e o prolongamento do lado adjacente, e são o suplementar adjacente do ângulo interno de mesmo vértice.

Ângulos externos: A’ÂB, B’B^C, C’C^A

CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS

CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS QUANTO AOS LADOS

Se um triângulo possui três lados de medidas iguais, ele é dito equilátero.

Os triângulos equiláteros possuem três lados de medidas iguais e três ângulos internos iguais de medida 60°.

Se um triângulo possui dois lados de medidas iguais, ele é dito isósceles.

O lado desigual de um triângulo isósceles, quando houver, é chamado de base e o ângulo interno oposto a ele, ângulo do vértice.

Os ângulos adjacentes à base de um triângulo isósceles são iguais.

Se um triângulo possui lados de medidas distintas duas a duas, ele é dito escaleno.

Todo triângulo equilátero é também isósceles, mas a recíproca não é verdadeira.

CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS QUANTO AOS ÂNGULOS

Se um triângulo possui os três ângulos agudos, ele é dito acutângulo.

Se um triângulo possui um ângulo reto, ele é dito retângulo.

Em um triângulo retângulo, o lado oposto ao ângulo reto é chamado hipotenusa, e os lados adjacentes ao ângulo reto são chamados catetos.

Se um triângulo possui um ângulo obtuso, ele é dito obtusângulo.

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