TEMPO E ESPAÇO
INSTANTE E INTERVALO DE TEMPO
Antes de definirmos a velocidade escalar média vamos diferenciar instante e intervalo de tempo.
Vamos relembrar a histórica final da Champions de 2018 que o Real Madrid venceu o Liverpool por 3 × 1.
A quantos minutos da etapa final o atacante Benzema marcou o gol para a equipe Merengue na falha do goleiro Karius?
Essa pergunta solicita a localização no tempo de uma ocorrência, de um momento. Esse momento é denominado instante. O instante é determinado por uma quantidade simbolizada por t e essa quantidade representa quantas unidades de tempo já se passaram desde um instante inicial escolhido arbitrariamente, como , chamado origem dos tempos.
Sendo assim no nosso exemplo o início da etapa final (2º tempo) é o instante t0 = 0 e o momento do gol de Benzema nessa partida, também primeiro gol do jogo, ocorreu no instante t1 = 5 minutos, o que significa que se passaram 5 minutos desde a origem dos tempos até o momento do gol.
Uma segunda pergunta que pode ser feita é a seguinte: quanto tempo a torcida do Real Madrid teve de esperar para que um segundo gol do Real Madri fosse marcado?
Observe que essa pergunta solicita um tempo decorrido, uma sucessão de instantes entre um certo instante t1 e um segundo instante t2. A essa sucessão de instantes damos o nome de intervalo de tempo cuja simbologia será ∆t e ∆t = t2 – t1.
O primeiro gol do Real foi marcado aos 5 minutos do 2º tempo e o segundo gol aos 18 minutos, também da etapa final, numa linda bicicleta de Bale que havia acabado de entrar na partida. Sendo assim a torcida do real teve de esperar um intervalo de tempo ∆t = t2 – t1 = 18 – 5 = 13 minutos para ver um novo gol.
ESPAÇO, VARIAÇÃO DE ESPAÇO E DISTÂNCIA PERCORRIDA
O conceito de espaço está intimamente ligado a certeza da posição que um móvel se encontra numa trajetória. Já parou para responder a pergunta: Bruno José está a 20 metros de um poste. É possível determinar exatamente a posição de Bruno José? Vou lhe mostrar, de 3 maneiras que não.
A primeira e mais simples maneira de pensar é retilínea, onde vemos que Bruno José pode estar a esquerda ou a direita do poste.
Mas já imaginou as seguintes situações?
E tem mais
O espaço correspondente a uma possível posição deve ser diferente do espaço correspondente à outra.
Dessa forma o espaço de uma partícula é a grandeza que determina sua posição em relação à trajetória, posição esta dada pelo comprimento do trecho de trajetória compreendido entre a partícula e o ponto O, acrescido de um sinal positivo ou negativo, conforme a região em que ela se encontra. O ponto O é denominado origem dos espaços. Note que a orientação da trajetória indica o sentido dos espaços crescentes.
Para determinação do espaço utilizaremos sempre a trajetória orientada.
A variação de espaço de um móvel, de simbologia ∆S, entre dois instantes S1 e S2 será a diferença entre o espaço na posição final (S2) menos o espaço na posição inicial (S1).
∆S = S2 – S1
A distância percorrida é a grandeza que indica literalmente o comprimento percorrido entre dois instantes e sempre indicada pelo valor absoluto (não existe distância negativa). Teremos duas situações.
- A partícula desloca-se somente em único sentido:
Partícula Parte de A até o ponto C
∆S = SC – SA = 40 – 5 – 35 m
Nesse caso, a distância percorrida será igual ao deslocamento.
- A partícula inverte o sentido do movimento:
Partícula parte de A, vai até B e retorna finalizando no ponto B.
∆S = SB – SA = 25 – 5 = 20 m
Nesse caso, a distância será a soma AC + BC
AC = 35 e B = 15 ⇒ d = AC + BC = 35 + 15 = 50 m
